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算法导论示例-BinarySearchTree

作者：来源：发表时间：2006-06-09 浏览次数：字号：大 中 小

/**
* Introduction to Algorithms, Second Edition
* 12 Binary Search Trees
* @author 土豆爸爸
*
*/
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class BinarySearchTree {
    /**
     * 数据节点
     */
    public static class Node {
        int key;
        Node parent; //父节点
        Node left; //左子节点
        Node right; //右子节点

        public Node(int key) {
            this.key = key;
        }
    }

    private Node root;

    /**
     * 采用递归法查找键值为k的节点。
     * @param k 节点的键值
     * @return 返回键值为k的节点
     */
    public Node search(int k) {
        return search(root, k);
    }

    /**
     * 采用递归法查找键值为k的节点。
     * @param x 当前节点
     * @param k 节点的键值
     * @return 返回键值为k的节点
     */
    private Node search(Node x, int k) {
        if(x == null || k == x.key) {
            return x;
        } else if(k < x.key) {
            return search(x.left, k);
        } else {
            return search(x.right, k);
        }
    }

    /**
     * 采用迭代法查找键值为k的节点。
     * @param x 当前节点
     * @param k 节点的键值
     * @return 返回键值为k的节点
     */
    public Node iterativeSearch(int k) {
        return iterativeSearch(root, k);
    }

    /**
     * 采用迭代法查找键值为k的节点。
     * @param x 当前节点
     * @param k 节点的键值
     * @return 返回键值为k的节点
     */
    private Node iterativeSearch(Node x, int k) {
        while(x != null && k != x.key) {
            if(k < x.key) {
                x = x.left;
            } else {
                x = x.right;
            }
        }
        return x;
    }

    /**
     * 返回树的最小键值的节点。
     * @return 最小键值的节点
     */
    public Node minimum() {
        return minimum(root);
    }

    /**
     * 返回树的最小键值的节点。
     * @param x 当前节点
     * @return 最小键值的节点
     */
    private Node minimum(Node x) {
        while(x.left != null) {
            x = x.left;
        }
        return x;
    }

    /**
     * 返回树的最大键值的节点。
     * @return 最大键值的节点
     */
    public Node maximum() {
        return maximum(root);
    }

    /**
     * 返回树的最大键值的节点。
     * @param x 当前节点
     * @return 最大键值的节点
     */
    private Node maximum(Node x) {
        while(x.right != null) {
            x = x.right;
        }
        return x;
    }

    /**
     * 返回指定节点x的后继节点。
     * @param x 当前节点
     * @return x的后继节点；如果x具有最大键值，返回null
     */
    public Node successor(Node x) {
        if(x.right != null) {
            return minimum(x);
        }
        Node y = x.parent;
        while(y != null && x == y.right) {
            x = y;
            y = y.parent;
        }
        return y;
    }

    /**
     * 返回指定节点x的前驱节点。
     * @param x 当前节点
     * @return x的前驱节点；如果x具有最小键值，返回null
     */
    public Node predecessor(Node x) {
        if(x.left != null) {
            return maximum(x);
        }
        Node y = x.parent;
        while(y != null && x == y.left) {
            x = y;
            y = y.parent;
        }
        return y;
    }

    /**
     * 插入节点。
     * @param z 待插入节点
     */
    public void insert(Node z) {
        Node y = null; //当前节点的父节点
        Node x = root; //当前节点
        while(x != null) { //迭代查寻z应该所在的位置
            y = x;
            if(z.key < x.key) {
                x = x.left;
            } else {
                x = x.right;
            }
        }
        z.parent = y;
        if(y == null) {
            root = z; //如果没有父节点，则插入的节点是根节点。
        } else if(z.key < y.key) {
            y.left = z;
        } else {
            y.right = z;
        }
    }

    /**
     * 删除节点。
     * @param z 待删除节点
     */
    public Node delete(Node z) {
        Node y = null;
        Node x = null;
        if (z.left == null || z.right == null) {
            y = z;
        } else {
            y = successor(z);
        }

        if (y != null) {
            x = y.left;
        } else {
            x = y.right;
        }

        if (x != null) {
            x.parent = y.parent;
        }

        if (y.parent == null) {
            root = x;
        } else if (y == y.parent.left) {
            y.parent.left = x;
        } else {
            y.parent.right = x;
        }

        if (y != z) { //如果z包含两个子节点，用y替换z的位置
            y.parent = z.parent;
            if (z == z.parent.left) {
                z.parent.left = y;
            } else {
                z.parent.right = y;
            }

            y.left = z.left;
            y.right = z.right;
        }
        return y;
    }

    /**
     * 中序历遍。即从小到大排序。
     * @return 返回已排序的节点列表
     */
    public List<Node> inorderWalk() {
        List<Node> list = new ArrayList<Node>();
        inorderWalk(root, list);
        return list;
    }

    /**
     * 中序历遍。
     * @param x 当前节点
     * @param list 历遍结果存储在list中
     */
    private void inorderWalk(Node x, List<Node> list) {
        if(x != null) {
            inorderWalk(x.left, list);
            list.add(x);
            inorderWalk(x.right, list);
        }
    }
}

import java.util.List;

import junit.framework.TestCase;

public class BinarySearchTreeTest extends TestCase {
    public void testLinkedList() {
        BinarySearchTree tree = new BinarySearchTree();
        // 插入100个随机节点
        for (int i = 0; i < 100; i++) {
            int key = (int) (Math.random() * 1000);
            if (tree.search(key) == null) {
                tree.insert(new BinarySearchTree.Node(key));
            }
        }

        verifyOrdered(tree.inorderWalk());

        BinarySearchTree.Node node = null;
        for (int i = 0; i < 1000; i++) {
            node = tree.search(i);
            if (node != null) {
                break;
            }
        }
        assertNotNull(node);
        tree.delete(node);
        assertEquals(null, tree.search(node.key));

        verifyOrdered(tree.inorderWalk());
    }

    private boolean verifyOrdered(List<BinarySearchTree.Node> list) {
        for (int i = 1; i < list.size(); i++) {
            if (list.get(i - 1).key > list.get(i).key) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

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