打造最快的Hash表
一个简单的问题：有一个庞大的字符串数组，然后给你一个单独的字符串，让你从这个数组中查找是否有这个字符串并找到它，你会怎么做？有一个方法最简单，老老实实从头查到尾，一个一个比较，直到找到为止，我想只要学过程序设计的人都能把这样一个程序作出来，但要是有程序员把这样的程序交给用户，我只能用无语来评价，或许它真的能工作，但...也只能如此了。
最合适的算法自然是使用HashTable（哈希表），先介绍介绍其中的基本知识，所谓Hash，一般是一个整数，通过某种算法，可以把一个字符串"压缩" 成一个整数。当然，无论如何，一个32位整数是无法对应回一个字符串的，但在程序中，两个字符串计算出的Hash值相等的可能非常小，下面看看在MPQ中的Hash算法：
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以下的函数生成一个长度为0x500（合10进制数：1280）的cryptTable[0x500] void prepareCryptTable() { unsigned long seed = 0x00100001, index1 = 0, index2 = 0, i; for( index1 = 0; index1 < 0x100; index1++ ) { for( index2 = index1, i = 0; i < 5; i++, index2 += 0x100 ) { unsigned long temp1, temp2; seed = (seed * 125 + 3) % 0x2AAAAB; temp1 = (seed & 0xFFFF) << 0x10; seed = (seed * 125 + 3) % 0x2AAAAB; temp2 = (seed & 0xFFFF); cryptTable[index2] = ( temp1 | temp2 ); } } } |
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以下函数计算lpszFileName 字符串的hash值，其中dwHashType 为hash的类型，在下面GetHashTablePos函数里面调用本函数，其可以取的值为0、1、2；该函数返回lpszFileName 字符串的hash值； unsigned long HashString( char *lpszFileName, unsigned long dwHashType ) { unsigned char *key = (unsigned char *)lpszFileName; unsigned long seed1 = 0x7FED7FED; unsigned long seed2 = 0xEEEEEEEE; int ch; while( *key != 0 ) { ch = toupper(*key++); seed1 = cryptTable[(dwHashType << 8) + ch] ^ (seed1 + seed2); seed2 = ch + seed1 + seed2 + (seed2 << 5) + 3; } return seed1; } |
Blizzard的这个算法是非常高效的，被称为"One-Way Hash"( A one-way hash is a an algorithm that is constructed in such a way that deriving the original string (set of strings, actually) is virtually impossible)。举个例子，字符串"unitneutralacritter.grp"通过这个算法得到的结果是0xA
是不是把第一个算法改进一下，改成逐个比较字符串的Hash值就可以了呢，答案是，远远不够，要想得到最快的算法，就不能进行逐个的比较，通常是构造一个哈希表(Hash Table)来解决问题，哈希表是一个大数组，这个数组的容量根据程序的要求来定义，例如1024，每一个Hash值通过取模运算 (mod) 对应到数组中的一个位置，这样，只要比较这个字符串的哈希值对应的位置又没有被占用，就可以得到最后的结果了，想想这是什么速度？是的，是最快的O(1)，现在仔细看看这个算法吧：
lpszString 为要在hash表中查找的字符串；lpTable 为存储字符串hash值的hash表 int GetHashTablePos( har *lpszString, SOMESTRUCTURE *lpTable ) { int nHash = HashString(lpszString); int nHashPos = nHash % nTableSize; if ( lpTable[nHashPos].bExists && !strcmp( lpTable[nHashPos].pString, lpszString ) ) { return nHashPos; } else { return -1; } } |
看到此，我想大家都在想一个很严重的问题：“如果两个字符串在哈希表中对应的位置相同怎么办？”,毕竟一个数组容量是有限的，这种可能性很大。解决该问题的方法很多，我首先想到的就是用“链表”,感谢大学里学的数据结构教会了这个百试百灵的法宝，我遇到的很多算法都可以转化成链表来解决，只要在哈希表的每个入口挂一个链表，保存所有对应的字符串就OK了。事情到此似乎有了完美的结局，如果是把问题独自交给我解决，此时我可能就要开始定义数据结构然后写代码了。然而Blizzard的程序员使用的方法则是更精妙的方法。基本原理就是：他们在哈希表中不是用一个哈希值而是用三个哈希值来校验字符串。
MPQ使用文件名哈希表来跟踪内部的所有文件。但是这个表的格式与正常的哈希表有一些不同。首先，它没有使用哈希作为下标，把实际的文件名存储在表中用于验证，实际上它根本就没有存储文件名。而是使用了3种不同的哈希：一个用于哈希表的下标，两个用于验证。这两个验证哈希替代了实际文件名。
当然了，这样仍然会出现2个不同的文件名哈希到3个同样的哈希。但是这种情况发生的概率平均是1:18889465931478580854784，这个概率对于任何人来说应该都是足够小的。现在再回到数据结构上，Blizzard使用的哈希表没有使用链表，而采用"顺延"的方式来解决问题，看看这个算法：
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lpszString 为要在hash表中查找的字符串；lpTable 为存储字符串hash值的hash表；nTableSize 为hash表的长度； int GetHashTablePos( char *lpszString, MPQHASHTABLE *lpTable, int nTableSize ) { const int HASH_OFFSET = 0, HASH_A = 1, HASH_B = 2; int nHash = HashString( lpszString, HASH_OFFSET ); int nHashA = HashString( lpszString, HASH_A ); int nHashB = HashString( lpszString, HASH_B ); int nHashStart = nHash % nTableSize; int nHashPos = nHashStart; while ( lpTable[nHashPos].bExists ) { /*如果仅仅是判断在该表中时候存在这个字符串，就比较这两个hash值就可以了，不用对 *结构体中的字符串进行比较。这样会加快运行的速度？减少hash表占用的空间？这种 *方法一般应用在什么场合？*/ if ( lpTable[nHashPos].nHashA == nHashA && lpTable[nHashPos].nHashB == nHashB ) { return nHashPos; } else { nHashPos = (nHashPos + 1) % nTableSize; } if (nHashPos == nHashStart) break; } return -1; } |
1. 计算出字符串的三个哈希值（一个用来确定位置，另外两个用来校验)
2. 察看哈希表中的这个位置
3. 哈希表中这个位置为空吗？如果为空，则肯定该字符串不存在，返回
4. 如果存在，则检查其他两个哈希值是否也匹配，如果匹配，则表示找到了该字符串，返回
5. 移到下一个位置，如果已经移到了表的末尾，则反绕到表的开始位置起继续查询
6. 看看是不是又回到了原来的位置，如果是，则返回没找到
7. 回到3
补充1：其他比较简单一些的hash函数：
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/*key为一个字符串，nTableLength为哈希表的长度 *该函数得到的hash值分布比较均匀*/ unsigned long getHashIndex( const char *key, int nTableLength ) { unsigned long nHash = 0; while (*key) { nHash = (nHash<<5) + nHash + *key++; } return ( nHash % nTableLength ); } |
补充2：
哈希表的数组是定长的，如果太大，则浪费，如果太小，体现不出效率。合适的数组大小是哈希表的性能的关键。哈希表的尺寸最好是一个质数。当然，根据不同的数据量，会有不同的哈希表的大小。对于数据量时多时少的应用，最好的设计是使用动态可变尺寸的哈希表，那么如果你发现哈希表尺寸太小了，比如其中的元素是哈希表尺寸的2倍时，我们就需要扩大哈希表尺寸，一般是扩大一倍。下面是哈希表尺寸大小的可能取值：
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17, 37, 79, 163, 331, 673, 1361, 2729, 471, 10949, 21911, 43853, 87719, 175447, 350899, 701819, 1403641, 2807303, 5614657, 11229331, 22458671, 44917381, 89834777, 179669557, 359339171, 718678369, 1437356741, 2147483647 |
以下为该程序的源代码，在linux下测试通过：
#include <stdio.h>
/*crytTable[]里面保存的是HashString函数里面将会用到的一些数据，在prepareCryptTable
*函数里面初始化*/
unsigned long cryptTable[0x500];
/***********************************************************
*以下的函数生成一个长度为0x500（合10进制数：1280）的cryptTable[0x500]
*
*
***********************************************************/
void prepareCryptTable()
{
unsigned long seed = 0x00100001, index1 = 0, index2 = 0, i;
for( index1 = 0; index1 < 0x100; index1++ )
{
for( index2 = index1, i = 0; i < 5; i++, index2 += 0x100 )
{
unsigned long temp1, temp2;
seed = (seed * 125 + 3) % 0x2AAAAB;
temp1 = (seed & 0xFFFF) << 0x10;
seed = (seed * 125 + 3) % 0x2AAAAB;
temp2 = (seed & 0xFFFF);
cryptTable[index2] = ( temp1 | temp2 );
}
}
}
/***********************************************************
*以下函数计算lpszFileName 字符串的hash值，其中dwHashType 为hash的类型，
*在下面GetHashTablePos函数里面调用本函数，其可以取的值为0、1、2；该函数
*返回lpszFileName 字符串的hash值；
***********************************************************/
unsigned long HashString( char *lpszFileName, unsigned long dwHashType )
{
unsigned char *key = (unsigned char *)lpszFileName;
unsigned long seed1 = 0x7FED7FED;
unsigned long seed2 = 0xEEEEEEEE;
int ch;
while( *key != 0 )
{
ch = toupper(*key++);
seed1 = cryptTable[(dwHashType << 8) + ch] ^ (seed1 + seed2);
seed2 = ch + seed1 + seed2 + (seed2 << 5) + 3;
}
return seed1;
}
/***********************************************************
*在main中测试argv[1]的三个hash值：
* ./hash "arr\units.dat"
* ./hash "unit\neutral\acritter.grp"
***********************************************************/
int main( int argc, char **argv )
{
unsigned long ulHashValue;
int i = 0;
if ( argc != 2 )
{
printf("please input two arguments\n");
return -1;
}
/*初始化数组：crytTable[0x500]*/
prepareCryptTable();
/*打印数组crytTable[0x500]里面的值*/
for ( ; i < 0x500; i++ )
{
if ( i % 10 == 0 )
{
printf("\n");
}
printf("%-12X", cryptTable[i] );
}
ulHashValue = HashString( argv[1], 0 );
printf("\n----%X ----\n", ulHashValue );
ulHashValue = HashString( argv[1], 1 );
printf("----%X ----\n", ulHashValue );
ulHashValue = HashString( argv[1], 2 );
printf("----%X ----\n", ulHashValue );
return 0;
}
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